Teste 9 de CAnA

http://lia.ufc.br/~carlos/cana/teste9.txt

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  1. a) Suponha que, para um vetor A com todos os elementos maiores que 2, existe
    uma solucao otima S* que possui mais de um elemento em uma particao P qualquer.
    Vamos modificar esta particao para obtermos uma solucao S.

    Nao consideraremos as outras particoes, já que nao alteraremos nenhuma destas
    particoes, e a solucao do problema é minimizar a soma de todos os produtos dos
    elementos das particoes, e esta é obtida somando o produto dos elementos de
    P e somando o produto dos elementos de cada particao (mas cada outra
    particao só possui 1 elemento, sendo assim uma soma de cada elemento
    restante).

    Para a particao P, com 2 elementos (a e b), ambos estritamente maiores que 2,
    sabemos que o produto a*b é maior que a soma de a+b, dado que se a == b
    entao a+b == 2*a e a+b == 2*b, mas a*b é maior que 2*a ou 2*b, já que ambos
    a e b são maiores que 2.

    b)
    A =

    S = , custo 100.5

    S* = , custo 50.

  2. pff, A = {0.5, 100}

    S = {(0.5), (100)}, custo 100.5

    S* = {(0.5, 100)}, custo 50.


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